Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 − j8 и z₂ = 3 − j3 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 3 − j8z₂ = 3 − j3
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 − j6 и z₂ = 2 + j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 2 − j6z₂ = 2 + j2
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠150° и z₂ = 4∠−25°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠150°z₂ = 4∠−25°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = −2 − j. При w = 2∠−90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −2 − jw = 2∠−90°
  1. 1A (−4 − j2)
  2. 2B (−1 + j2)
  3. 3C (−2 + j4)
  4. 4D (2 − j4)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 5z² + 19z − 25 = 0 равен z₁ = −3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 64∠−120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите действительную часть z₁.

w = 64∠−120°n = 3k = 1
Re(z₁) =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 36,25
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −1
  3. 3. Im(w) = 4,915
  4. 4. C (−2 + j4)
  5. 5. r = 1
  6. 6. Re(z₁) = 0,6946

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.