Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −5 − j и z₂ = −5 + j4 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −5 + j4
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j и z₂ = −4 + j найдите действительную часть w = −2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = 8 + jz₂ = −4 + j
Re(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = 1 − j4. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 1 − j4w = 2∠90°
  1. 1A (2 − j8)
  2. 2B (4 + j)
  3. 3C (−8 − j2)
  4. 4D (8 + j2)
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠40° и z₂ = 3∠−95°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 3∠−95°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 27∠120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите мнимую часть z₁.

w = 27∠120°n = 3k = 1
Im(z₁) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 64∠−90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите аргумент z₀ в градусах, между −180° и 180°.

w = 64∠−90°n = 3k = 0
θ₀ = °

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 29
  2. 2. Re(w) = −4
  3. 3. D (8 + j2)
  4. 4. Re(w) = −0,7071
  5. 5. Im(z₁) = 1,026
  6. 6. θ₀ = −30 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.