Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 + j и z₂ = −4 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 3 + jz₂ = −4 − j6
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j5 и z₂ = 5 + j4 найдите мнимую часть w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = −8 + j5z₂ = 5 + j4
Im(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠−60° и z₂ = 2∠−95°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠−60°z₂ = 2∠−95°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = −5 + j5 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −5 + j5
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁵ для z = √3 + j.

z = √3 + jn = 5
Im(z⁵) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁶ для z = 2 + j2.

z = 2 + j2n = 6
Im(z⁶) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −22
  2. 2. Im(w) = 23
  3. 3. Re(w) = −5,438
  4. 4. θ = 2,356 rad
  5. 5. Im(z⁵) = 16
  6. 6. Im(z⁶) = −512

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.