Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 − j3 и z₂ = −4 − j2 найдите действительную часть w = −2z₁ − 2z₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = −4 − j2
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j5 и z₂ = −2 − j6 найдите действительную часть w = 4z₁ + 2z̄₂.

z₁ = −3 − j5z₂ = −2 − j6
Re(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −3 + j. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −3 + jw = 0,5∠−90°
  1. 1A (−1 − j3)
  2. 2B (−6 + j2)
  3. 3C (−2 − j6)
  4. 4D (2 + j6)
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Найдите аргумент θ числа z = −5 − j4 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −5 − j4
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 5z + 8,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −5q = 8,5
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 3z² + z − 5 = 0 равен z₁ = −2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 16
  2. 2. Re(w) = −16
  3. 3. C (−2 − j6)
  4. 4. θ = −141,3 °
  5. 5. b = 1,5
  6. 6. r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.