Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 − j. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 4 − j
  1. 1A (−4 + j)
  2. 2B (1 − j4)
  3. 3C (−1 + j4)
  4. 4D (−4 − j)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j6 и z₂ = 5 + j2 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −2 − j6z₂ = 5 + j2
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 1 + j8 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 1 + j8
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = 2 − j4. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = 2 − j4w = 2∠90°
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−8 − j4)
  3. 3C (8 + j4)
  4. 4D (4 − j8)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁷ для z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 7
Re(z⁷) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁸ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 8
Im(z⁸) =

Ответы

  1. 1. A (−4 + j)
  2. 2. |z₁z₂| = 34,06
  3. 3. θ = 1,446 rad
  4. 4. C (8 + j4)
  5. 5. Re(z⁷) = 64
  6. 6. Im(z⁸) = 221,7

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.