Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j и z₂ = −1 + j5 найдите мнимую часть w = −2z₁ + 3z₂.

z₁ = −6 + jz₂ = −1 + j5
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j8 и z₂ = −3 − j6 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 + j8z₂ = −3 − j6
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠30° и z₂ = 0,5∠−25°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 0,5∠−25°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

У числа z = 1,5·e−j1,8 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 1,5θ = −1,8 rad
b =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корни уравнения zⁿ = w при n = 6 и w = 64∠−90° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Найдите действительную часть z₄.

w = 64∠−90°n = 6k = 4
Re(z₄) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁵ для z = −√3 + j.

z = −√3 + jn = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 13
  2. 2. Re(z₁z₂) = 69
  3. 3. Re(w) = 1,245
  4. 4. b = −1,461
  5. 5. Re(z₄) = −1,414
  6. 6. Im(z⁵) = 16

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.