Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 − j6 и z₂ = 5 − j3 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 2 − j6z₂ = 5 − j3
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j4 и z₂ = −3 + j6 найдите мнимую часть w = 2z₁ − 2z₂.

z₁ = −2 − j4z₂ = −3 + j6
Im(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −3 + j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −3 + j3
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −4 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −4 + j9
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 7z² + 24z + 18 = 0 равен z₁ = −3 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 5z + 15,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −5q = 15,25
a =

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = −8
  2. 2. Im(w) = −20
  3. 3. θ = 2,356 rad
  4. 4. θ = 114 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. a = 2,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.