Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 + j2 и z₂ = −3 − j4 найдите действительную часть w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 1 + j2z₂ = −3 − j4
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 6 + j8 и z₂ = 4 − j найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 6 + j8z₂ = 4 − j
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

У числа z = 2,5·ej2,4 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 2,5θ = 2,4 rad
b =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −2 + j8 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −2 + j8
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (2 + j3)⁴.

z = 2 + j3n = 4
Re(z⁴) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 4∠−60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите мнимую часть z₀.

w = 4∠−60°n = 2k = 0
Im(z₀) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 4
  2. 2. |z₁/z₂| = 2,425
  3. 3. b = 1,689
  4. 4. θ = 104 °
  5. 5. Re(z⁴) = −119
  6. 6. Im(z₀) = −1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.