Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 − j и z₂ = −4 − j3 найдите действительную часть w = 4z₁ + 5z₂.

z₁ = 1 − jz₂ = −4 − j3
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 4 + j7 и z₂ = −3 − j4 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 4 + j7z₂ = −3 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠−75° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 5θ = −75°
a =
4.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 8θ = 110°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 16∠0° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите действительную часть z₀.

w = 16∠0°n = 2k = 0
Re(z₀) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² + 11z − 51 = 0 равен z₁ = −1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −16
  2. 2. Im(z₁z₂) = −37
  3. 3. a = 1,294
  4. 4. b = 7,518
  5. 5. Re(z₀) = 4
  6. 6. r = 3

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.