Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j6 и z₂ = 4 + j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 4 + j5
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 3 + j4 и z₂ = −3 + j. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = 3 + j4z₂ = −3 + j
  1. 1A (6 + j3)
  2. 2B (−6 − j3)
  3. 3C (−j5)
  4. 4D (j5)
3.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5θz

У числа z = 2·e−j2,5 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 2θ = −2,5 rad
a =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠125° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 12θ = 125°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 5z + 31,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −5q = 31,25
|z| =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 4z + 5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 4q = 5
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,439
  2. 2. D (j5)
  3. 3. a = −1,602
  4. 4. b = 9,83
  5. 5. |z| = 5,59
  6. 6. b = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.