Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j5 и z₂ = −4 − j5 найдите мнимую часть w = −z₁ + 2z₂.

z₁ = −2 + j5z₂ = −4 − j5
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 3 + j5. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 3 + j5
  1. 1A (5 + j3)
  2. 2B (3 − j5)
  3. 3C (−3 + j5)
  4. 4D (−3 − j5)
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −8 − j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −8 − j6
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠−60° и z₂ = 1,5∠−140°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠−60°z₂ = 1,5∠−140°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠180°. Нажмите на неё.

w = 729∠180°n = 6
  1. 1A (1,5∠30°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (3∠180°)
  4. 4D (3∠60°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² + 2z + 26 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 2q = 26
|z| =

Ответы

  1. 1. Im(w) = −15
  2. 2. B (3 − j5)
  3. 3. θ = −143,1 °
  4. 4. Re(w) = 0,5788
  5. 5. B (3∠30°)
  6. 6. |z| = 5,099

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.