Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 + j4 и z₂ = 1 + j найдите мнимую часть w = 3z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −4 + j4z₂ = 1 + j
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j6 и z₂ = 5 − j4 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 5 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−11,51,5−1,5−1,5z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠40° и z₂ = 2∠45°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠45°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠100° и z₂ = 2∠65°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 1,5∠100°z₂ = 2∠65°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² + 6z + 18 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 6q = 18
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите действительную часть (−1 + j2)⁵.

z = −1 + j2n = 5
Re(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 9
  2. 2. Im(z₁z₂) = −42
  3. 3. Re(w) = 0,9962
  4. 4. Re(w) = 0,6144
  5. 5. a = −3
  6. 6. Re(z⁵) = −41

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.