Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j6 и z₂ = −3 + j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −2 − j6z₂ = −3 + j3
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 + j5 и z₂ = −5 + j6 найдите действительную часть w = −z₁ + 5z₂.

z₁ = −1 + j5z₂ = −5 + j6
Re(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠−35° и z₂ = 1,5∠80°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 2,5∠−35°z₂ = 1,5∠80°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = −6 − j5 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −6 − j5
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 3z + 18,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −3q = 18,25
|z| =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 81∠60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите аргумент z₃ в градусах, между −180° и 180°.

w = 81∠60°n = 4k = 3
θ₃ = °

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 12
  2. 2. Re(w) = −24
  3. 3. Re(w) = −0,7044
  4. 4. θ = −140,2 °
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. θ₃ = −75 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.