Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = −3 − j3 и z₂ = 2 + j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −3 − j3z₂ = 2 + j
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 + j и z₂ = −1 + j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 5 + jz₂ = −1 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = 6 − j7 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 6 − j7
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠70° и z₂ = 1,5∠−140°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2,5∠70°z₂ = 1,5∠−140°
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 6z² + 13z + 10 = 0 равен z₁ = −2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 8z² + 22z + 20 = 0 равен z₁ = −3 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,6
  2. 2. Im(z₁z₂) = 14
  3. 3. θ = −49,4 °
  4. 4. θ = −70 °
  5. 5. r = −2
  6. 6. r = −2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.