Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −2 + j4 и z₂ = −3 + j3 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 + j4z₂ = −3 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 + j8 и z₂ = −4 + j6 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = −4 + j6
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = 160°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠30° и z₂ = 4∠−50°. Найдите аргумент θ числа w = z₁/z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 3∠30°z₂ = 4∠−50°
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите мнимую часть (−1 + j2)³.

z = −1 + j2n = 3
Im(z³) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² − 100 = 0 равен z₁ = −2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3333
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −0,3846
  3. 3. b = 1,026
  4. 4. θ = 80 °
  5. 5. Im(z³) = −2
  6. 6. r = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.