Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 − j6 и z₂ = 4 + j3 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −3 − j6z₂ = 4 + j3
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 + j5 и z₂ = −2 − j4 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = −7 + j5z₂ = −2 − j4
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = 160°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠65° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = 65°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 4z + 8 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −4q = 8
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите мнимую часть (1 − j2)⁵.

z = 1 − j2n = 5
Im(z⁵) =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,6
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,924
  3. 3. a = −2,349
  4. 4. a = 1,057
  5. 5. a = 2
  6. 6. Im(z⁵) = 38

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.