Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 + j4 и z₂ = −1 − j4 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 3 + j4z₂ = −1 − j4
|z₁/z₂| =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = −3 + j и z₂ = −3 − j3 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −3 + jz₂ = −3 − j3
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 − j2. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 3 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 + j3)
  2. 2B (4 + j6)
  3. 3C (−4 − j6)
  4. 4D (6 − j4)
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 + j3. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 3 + j3w = 0,5∠90°
  1. 1A (−6 + j6)
  2. 2B (6 + j6)
  3. 3C (3 − j3)
  4. 4D (6 − j6)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 27∠180° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите действительную часть z₁.

w = 27∠180°n = 3k = 1
Re(z₁) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 8∠−60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите аргумент z₁ в градусах, между −180° и 180°.

w = 8∠−60°n = 3k = 1
θ₁ = °

Ответы

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,213
  2. 2. Re(z₁z₂) = 12
  3. 3. B (4 + j6)
  4. 4. D (6 − j6)
  5. 5. Re(z₁) = −3
  6. 6. θ₁ = 100 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.