Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j3 и z₂ = 1 − j3 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 + j3z₂ = 1 − j3
|z₁/z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 2 − j8 и z₂ = 3 − j3 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 2 − j8z₂ = 3 − j3
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −4 − j8 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −4 − j8
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 − j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 − j6
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 3z + 8,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 8,5
b =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Найдите мнимую часть (−2 + j)⁴.

z = −2 + jn = 4
Im(z⁴) =

Ответы

  1. 1. |z₁/z₂| = 2,702
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,944
  3. 3. θ = −116,6 °
  4. 4. θ = −116,6 °
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. Im(z⁴) = −24

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.