Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −5 − j и z₂ = −5 + j5. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = −5 + j5
  1. 1A (4 − j10)
  2. 2B (j6)
  3. 3C (−10 + j4)
  4. 4D (−10 − j4)
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −1 − j5 и z₂ = −5 + j3. Нажмите на точку, представляющую z₁ − z₂.

z₁ = −1 − j5z₂ = −5 + j3
  1. 1A (−6 − j2)
  2. 2B (4 − j8)
  3. 3C (−8 + j4)
  4. 4D (4 + j8)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠−35° и z₂ = 2∠45°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2∠−35°z₂ = 2∠45°
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠150° и z₂ = 4∠20°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2,5∠150°z₂ = 4∠20°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 11z − 15 = 0 равен z₁ = 1 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j2
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 равен z₁ = 4 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j4
r =

Ответы

  1. 1. C (−10 + j4)
  2. 2. B (4 − j8)
  3. 3. θ = 10 °
  4. 4. Re(w) = −9,848
  5. 5. r = 3
  6. 6. r = −1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.