Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −5 − j2 и z₂ = −6 + j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −5 − j2z₂ = −6 + j
Re(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j6 и z₂ = 5 − j2 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 − j6z₂ = 5 − j2
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 8θ = −115°
b =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −9 + j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −9 + j9
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² + 8z + 18,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 8q = 18,25
|z| =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠60°. Нажмите на неё.

w = 81∠60°n = 4
  1. 1A (3∠−165°)
  2. 2B (1,5∠−165°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠−120°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁z₂) = 32
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 1,621
  3. 3. b = −7,25
  4. 4. θ = 135 °
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. A (3∠−165°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.