Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 − j3 и z₂ = 3 + j6 найдите мнимую часть w = −z₁ − 2z̄₂.

z₁ = −4 − j3z₂ = 3 + j6
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 + j8 и z₂ = −3 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 + j8z₂ = −3 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠−75° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 8θ = −75°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 + j2. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 3 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (6 + j4)
  2. 2B (−2 + j3)
  3. 3C (4 − j6)
  4. 4D (−4 + j6)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (1 − j3)⁵.

z = 1 − j3n = 5
Re(z⁵) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠180°. Нажмите на неё.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (2∠150°)
  3. 3C (2∠−150°)
  4. 4D (3,6∠−120°)

Ответы

  1. 1. Im(w) = 15
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,8333
  3. 3. b = −7,727
  4. 4. D (−4 + j6)
  5. 5. Re(z⁵) = 316
  6. 6. A (2∠180°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.