Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j6 и z₂ = −6 + j3 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −7 − j6z₂ = −6 + j3
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j7 и z₂ = −3 + j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 7 + j7z₂ = −3 + j6
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 5∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 5θ = −115°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 2,5∠30° и z₂ = 3∠110°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 2,5∠30°z₂ = 3∠110°
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 2z² + 2z + 40 = 0 равен z₁ = 1 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j3
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (−1 − j3)⁴.

z = −1 − j3n = 4
Re(z⁴) =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 61,85
  2. 2. Im(z₁z₂) = 21
  3. 3. a = −2,113
  4. 4. θ = 140 °
  5. 5. r = −4
  6. 6. Re(z⁴) = 28

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.