Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 3 − j7 и z₂ = 6 + j4 найдите действительную часть w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = 3 − j7z₂ = 6 + j4
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 1 + j и z₂ = 4 + j3 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 1 + jz₂ = 4 + j3
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 6θ = −115°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = −2 − j. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −2 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (−1 + j2)
  2. 2B (−2 + j4)
  3. 3C (2 − j4)
  4. 4D (−4 − j2)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 3z² + 16z + 20 = 0 равен z₁ = 2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 5z + 31,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −5q = 31,25
b =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 27
  2. 2. Im(z₁z₂) = 7
  3. 3. a = −2,536
  4. 4. B (−2 + j4)
  5. 5. r = −1
  6. 6. b = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.