Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 5 − j5 и z₂ = −3 + j6 найдите действительную часть w = 3z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 5 − j5z₂ = −3 + j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j2 и z₂ = −1 + j5 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 − j2z₂ = −1 + j5
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = 1 + j2. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 1 + j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−4 + j2)
  2. 2B (4 − j2)
  3. 3C (−2 + j)
  4. 4D (2 + j4)
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = −1 + j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −1 + j6
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите действительную часть (2 − j3)⁴.

z = 2 − j3n = 4
Re(z⁴) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти действительную часть z⁶ для z = 1 − j√3.

z = 1 − j√3n = 6
Re(z⁶) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 9
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,6538
  3. 3. A (−4 + j2)
  4. 4. θ = 99,46 °
  5. 5. Re(z⁴) = −119
  6. 6. Re(z⁶) = 64

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.