Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j6 и z₂ = 1 − j4 найдите действительную часть w = −z₁ + 3z̄₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = 1 − j4
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −1 − j6 и z₂ = −6 − j4 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −1 − j6z₂ = −6 − j4
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = 8∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = 110°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠−115° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 6θ = −115°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите мнимую часть (−3 − j)⁵.

z = −3 − jn = 5
Im(z⁵) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 8∠0° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите аргумент z₂ в градусах, между −180° и 180°.

w = 8∠0°n = 3k = 2
θ₂ = °

Ответы

  1. 1. Re(w) = 9
  2. 2. Im(z₁z₂) = 40
  3. 3. a = −2,736
  4. 4. a = −2,536
  5. 5. Im(z⁵) = −316
  6. 6. θ₂ = −120 °

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.