Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 − j4 и z₂ = 6 + j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −2 − j4z₂ = 6 + j6
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−51010−10−101515−15−15z₁z₂ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = −5 − j и z₂ = 4 − j5. Нажмите на точку, представляющую z₁ + z₂.

z₁ = −5 − jz₂ = 4 − j5
  1. 1A (−1 − j6)
  2. 2B (9 − j4)
  3. 3C (−9 + j4)
  4. 4D (−1 + j6)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 4∠70° и z₂ = 0,5∠110°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 4∠70°z₂ = 0,5∠110°
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠40° и z₂ = 2∠65°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠40°z₂ = 2∠65°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 7z² + 24z + 32 = 0 равен z₁ = 4 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 4 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 16∠60°. Нажмите на неё.

w = 16∠60°n = 4
  1. 1A (1∠105°)
  2. 2B (2∠−105°)
  3. 3C (2∠150°)
  4. 4D (2∠105°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −36
  2. 2. A (−1 − j6)
  3. 3. θ = 180 °
  4. 4. Re(w) = −1,035
  5. 5. r = −1
  6. 6. D (2∠105°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.