Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 1 − j4. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = 1 − j4
  1. 1A (1 + j4)
  2. 2B (−4 − j)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (4 + j)
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 + j6 и z₂ = −2 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −4 + j6z₂ = −2 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠125° и z₂ = 0,5∠−95°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠125°z₂ = 0,5∠−95°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 2 − j3. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 2 − j3w = 0,5∠90°
  1. 1A (−3 − j2)
  2. 2B (6 + j4)
  3. 3C (4 − j6)
  4. 4D (−6 − j4)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² + 8z + 60 = 0 равен z₁ = 2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j4
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₀z₁z₂z₃z₄z₅

Корни уравнения zⁿ = w при n = 6 и w = 64∠180° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, …, 5. Найдите действительную часть z₀.

w = 64∠180°n = 6k = 0
Re(z₀) =

Ответы

  1. 1. D (4 + j)
  2. 2. Im(z₁z₂) = 12
  3. 3. Re(w) = 2,165
  4. 4. D (−6 − j4)
  5. 5. r = −3
  6. 6. Re(z₀) = 1,732

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.