Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 − j4 и z₂ = 2 − j найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 5 − j4z₂ = 2 − j
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 + j. Нажмите на точку, представляющую −z₁.

z₁ = 4 + j
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (−1 − j4)
  3. 3C (−4 + j)
  4. 4D (4 − j)
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠−60° и z₂ = 0,5∠−50°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠−60°z₂ = 0,5∠−50°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = −4 + j2. При w = 2∠90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −4 + j2w = 2∠90°
  1. 1A (4 + j8)
  2. 2B (−4 − j8)
  3. 3C (−1 − j2)
  4. 4D (−2 − j4)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂z₃

Корни уравнения zⁿ = w при n = 4 и w = 81∠−120° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2, 3. Найдите действительную часть z₀.

w = 81∠−120°n = 4k = 0
Re(z₀) =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 5z² + 9z − 5 = 0 равен z₁ = 2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j
r =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 2,8
  2. 2. A (−4 − j)
  3. 3. Re(w) = −0,513
  4. 4. B (−4 − j8)
  5. 5. Re(z₀) = 2,598
  6. 6. r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.