Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j и z₂ = 5 + j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + jz₂ = 5 + j5
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 + j3 и z₂ = −1 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 4 + j3z₂ = −1 + j3
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = 9 + j3 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 9 + j3
θ = °
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 + j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 + j6
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 8z + 17 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −8q = 17
a =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 4z + 8 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = 4q = 8
b =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,6
  2. 2. Re(z₁/z₂) = 0,5
  3. 3. θ = 18,43 °
  4. 4. θ = 116,6 °
  5. 5. a = 4
  6. 6. b = 2

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.