Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j2 и z₂ = −5 − j4 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 − j2z₂ = −5 − j4
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 1 − j5. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = 1 − j5
  1. 1A (1 + j5)
  2. 2B (5 + j)
  3. 3C (−5 − j)
  4. 4D (−1 + j5)
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10zABCD

На диаграмме показано z = −3 − j4. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −3 − j4w = 0,5∠−90°
  1. 1A (−8 + j6)
  2. 2B (4 − j3)
  3. 3C (−6 − j8)
  4. 4D (8 − j6)
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠50° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = 50°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² + 3z + 5 = 0 равен z₁ = 1 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j2
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² − 5z + 12,5 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −5q = 12,5
b =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = −0,6585
  2. 2. B (5 + j)
  3. 3. D (8 − j6)
  4. 4. a = 1,607
  5. 5. r = −1
  6. 6. b = 2,5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.