Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 3 − j6 и z₂ = 3 − j6 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 − j6z₂ = 3 − j6
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j и z₂ = 1 − j3 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − jz₂ = 1 − j3
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

Запишите z = 6∠35° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = 35°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2∠25° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 2θ = 25°
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 8z + 18,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −8q = 18,25
|z| =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠−90°. Нажмите на неё.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−90°)
  2. 2B (5,4∠165°)
  3. 3C (3∠−165°)
  4. 4D (3∠165°)

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 1
  2. 2. |z₁z₂| = 19,24
  3. 3. b = 3,441
  4. 4. b = 0,8452
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. D (3∠165°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.