Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−6z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 2 − j5. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = 2 − j5
  1. 1A (5 − j2)
  2. 2B (2 + j5)
  3. 3C (5 + j2)
  4. 4D (−5 − j2)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 + j8 и z₂ = 4 − j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 8 + j8z₂ = 4 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠40° и z₂ = 0,5∠−140°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 0,5∠−140°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −3 − j3. При w = 2∠−90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −3 − j3w = 2∠−90°
  1. 1A (−6 + j6)
  2. 2B (−6 − j6)
  3. 3C (6 − j6)
  4. 4D (−3 + j3)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 25z + 25 = 0 равен z₁ = −2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 6z² + 13z + 20 = 0 равен z₁ = −1 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −1 + j2
r =

Ответы

  1. 1. C (5 + j2)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 2,353
  3. 3. Im(w) = −1,477
  4. 4. A (−6 + j6)
  5. 5. r = −5
  6. 6. r = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.