Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −2 + j6 и z₂ = −6 + j5 найдите действительную часть w = 2z₁ − 3z̄₂.

z₁ = −2 + j6z₂ = −6 + j5
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 + j8 и z₂ = −6 − j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −2 + j8z₂ = −6 − j4
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 2∠30° и z₂ = 2∠−140°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 2∠30°z₂ = 2∠−140°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2θ = 110°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠180°. Нажмите на неё.

w = 64∠180°n = 6
  1. 1A (2∠180°)
  2. 2B (3,6∠−150°)
  3. 3C (2∠−120°)
  4. 4D (2∠−150°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠120°. Нажмите на неё.

w = 729∠120°n = 6
  1. 1A (3∠100°)
  2. 2B (3∠−100°)
  3. 3C (3∠−70°)
  4. 4D (1,5∠−100°)

Ответы

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Im(z₁/z₂) = −1,077
  3. 3. Im(w) = −3,759
  4. 4. a = −0,684
  5. 5. D (2∠−150°)
  6. 6. B (3∠−100°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.