Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −1 + j8 и z₂ = −3 − j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −1 + j8z₂ = −3 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = −1 − j3 и z₂ = 3 − j найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −1 − j3z₂ = 3 − j
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = 3∠−75° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 3θ = −75°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −3 − j. При w = 0,5∠90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = −3 − jw = 0,5∠90°
  1. 1A (−6 − j2)
  2. 2B (−1 + j3)
  3. 3C (−2 + j6)
  4. 4D (2 − j6)
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² + 6z + 13 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 6q = 13
a =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² + 8z + 22,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 8q = 22,25
a =

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,8529
  2. 2. Re(z₁z₂) = −6
  3. 3. b = −2,898
  4. 4. C (−2 + j6)
  5. 5. a = −3
  6. 6. a = −4

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.