Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j3 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть w = −2z₁ + 5z₂.

z₁ = −6 − j3z₂ = 4 − j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 + j4 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = −6 + j4z₂ = 4 − j6
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 6∠110° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 6θ = 110°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠125° и z₂ = 3∠−25°. Найдите действительную часть w = z₁/z₂.

z₁ = 3∠125°z₂ = 3∠−25°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₀z₁z₂

Корни уравнения zⁿ = w при n = 3 и w = 27∠60° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1, 2. Найдите мнимую часть z₂.

w = 27∠60°n = 3k = 2
Im(z₂) =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠60°. Нажмите на неё.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠140°)
  2. 2B (3∠170°)
  3. 3C (3∠110°)
  4. 4D (3∠140°)

Ответы

  1. 1. Re(w) = 32
  2. 2. Re(w) = 20
  3. 3. b = 5,638
  4. 4. Re(w) = −0,866
  5. 5. Im(z₂) = −2,954
  6. 6. D (3∠140°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.