Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 5 − j7 и z₂ = 1 − j2 найдите действительную часть w = −2z₁ + 2z₂.

z₁ = 5 − j7z₂ = 1 − j2
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 − j4 и z₂ = −1 − j4 найдите действительную часть w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 3 − j4z₂ = −1 − j4
Re(w) =
3.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите мнимую часть b.

r = 2θ = 160°
b =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = −3 − j2. При w = 2∠−90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −3 − j2w = 2∠−90°
  1. 1A (−2 + j3)
  2. 2B (−4 + j6)
  3. 3C (−6 − j4)
  4. 4D (4 − j6)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 10z² + 49z + 100 = 0 равен z₁ = −3 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j4
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₀z₁

Корни уравнения zⁿ = w при n = 2 и w = 25∠45° равны zk = R1/n∠((φ + 360°·k)/n), k = 0, 1. Найдите действительную часть z₁.

w = 25∠45°n = 2k = 1
Re(z₁) =

Ответы

  1. 1. Re(w) = −8
  2. 2. Re(w) = 4
  3. 3. b = 0,684
  4. 4. B (−4 + j6)
  5. 5. r = −4
  6. 6. Re(z₁) = −4,619

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.