Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −3 + j и z₂ = 6 + j6 найдите действительную часть w = −2z₁ + 3z₂.

z₁ = −3 + jz₂ = 6 + j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 4 − j2 и z₂ = −4 + j3 найдите мнимую часть w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 4 − j2z₂ = −4 + j3
Im(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 12∠−130° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 12θ = −130°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

У числа z = 4·ej2,4 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 4θ = 2,4 rad
b =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠−90°. Нажмите на неё.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−90°)
  2. 2B (3∠15°)
  3. 3C (5,4∠15°)
  4. 4D (3∠−15°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² + 2z + 26 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 2q = 26
|z| =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 24
  2. 2. Im(w) = −10
  3. 3. a = −7,713
  4. 4. b = 2,702
  5. 5. D (3∠−15°)
  6. 6. |z| = 5,099

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.