Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = −4 + j4 и z₂ = 2 + j3 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −4 + j4z₂ = 2 + j3
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 3 + j2 и z₂ = −4 − j4 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 3 + j2z₂ = −4 − j4
Re(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Запишите z = 10∠160° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 10θ = 160°
a =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 5 + j6 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 5 + j6
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Решите z² + 4z + 8 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = 4q = 8
a =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠60°. Нажмите на неё.

w = 27∠60°n = 3
  1. 1A (5,4∠80°)
  2. 2B (3∠−160°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠20°)

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 20,4
  2. 2. Re(z₁/z₂) = −0,625
  3. 3. a = −9,397
  4. 4. θ = 0,8761 rad
  5. 5. a = −2
  6. 6. D (3∠20°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.