Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Для z₁ = 3 + j3 и z₂ = −3 + j2 найдите мнимую часть w = 3z₁ − 3z₂.

z₁ = 3 + j3z₂ = −3 + j2
Im(w) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 2 − j5 и z₂ = 5 + j5 найдите действительную часть w = 2z₁ − 2z₂.

z₁ = 2 − j5z₂ = 5 + j5
Re(w) =
3.Средняя
ReIm1010−10−102020−20−20z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠70° и z₂ = 4∠45°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 5∠70°z₂ = 4∠45°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

На диаграмме показано z = 3 − j2. При w = 0,5∠−90° нажмите на точку, представляющую z/w.

z = 3 − j2w = 0,5∠−90°
  1. 1A (2 + j3)
  2. 2B (−4 − j6)
  3. 3C (4 + j6)
  4. 4D (6 − j4)
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 3z + 18,25 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −3q = 18,25
|z| =
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2θz

Используйте формулу Муавра, чтобы найти мнимую часть z⁷ для z = 1 + j√3.

z = 1 + j√3n = 7
Im(z⁷) =

Ответы

  1. 1. Im(w) = 3
  2. 2. Re(w) = −6
  3. 3. Re(w) = −8,452
  4. 4. C (4 + j6)
  5. 5. |z| = 4,272
  6. 6. Im(z⁷) = 110,9

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.