Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j8 и z₂ = −2 + j3 найдите действительную часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + j8z₂ = −2 + j3
Re(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 4 + j3. Нажмите на точку, представляющую z̄₁.

z₁ = 4 + j3
  1. 1A (−3 − j4)
  2. 2B (−4 + j3)
  3. 3C (4 − j3)
  4. 4D (3 + j4)
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Запишите z = 8∠140° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 8θ = 140°
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5zABCD

На диаграмме показано z = −2 + j2. При w = 2∠−90° нажмите на точку, представляющую z·w.

z = −2 + j2w = 2∠−90°
  1. 1A (1 + j)
  2. 2B (2 + j2)
  3. 3C (4 + j4)
  4. 4D (−4 − j4)
5.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Уравнение z² + 2z + 2 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = 2q = 2
|z| =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Уравнение z² − 6z + 34 = 0 имеет два комплексных корня. Найдите их модуль |z|.

p = −6q = 34
|z| =

Ответы

  1. 1. Re(z₁/z₂) = 0,7692
  2. 2. C (4 − j3)
  3. 3. a = −6,128
  4. 4. C (4 + j4)
  5. 5. |z| = 1,414
  6. 6. |z| = 5,831

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.