Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j и z₂ = −4 + j2 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 7 − jz₂ = −4 + j2
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j2 и z₂ = −4 + j6 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 7 + j2z₂ = −4 + j6
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠40° и z₂ = 2∠110°. Найдите мнимую часть w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠40°z₂ = 2∠110°
Im(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂w

Даны z₁ = 4∠125° и z₂ = 2∠−50°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 4∠125°z₂ = 2∠−50°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠90°. Нажмите на неё.

w = 729∠90°n = 6
  1. 1A (3∠90°)
  2. 2B (5,4∠165°)
  3. 3C (3∠135°)
  4. 4D (3∠165°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 3z² + 16z − 20 = 0 равен z₁ = −2 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j4
r =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 31,62
  2. 2. Re(z₁z₂) = −40
  3. 3. Im(w) = 3
  4. 4. Im(w) = 0,1743
  5. 5. C (3∠135°)
  6. 6. r = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.