Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 8 − j4 и z₂ = 5 − j6 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 8 − j4z₂ = 5 − j6
|z₁/z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j4 и z₂ = 3 − j6 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −7 − j4z₂ = 3 − j6
Im(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = −8 − j2 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −8 − j2
θ = rad
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −2 + j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −2 + j3
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠60°. Нажмите на неё.

w = 64∠60°n = 6
  1. 1A (2∠−50°)
  2. 2B (2∠60°)
  3. 3C (3,6∠−50°)
  4. 4D (2∠−20°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠120°. Нажмите на неё.

w = 64∠120°n = 6
  1. 1A (2∠−80°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (1∠80°)
  4. 4D (2∠80°)

Ответы

  1. 1. |z₁/z₂| = 1,145
  2. 2. Im(z₁z₂) = 30
  3. 3. θ = −2,897 rad
  4. 4. θ = 2,159 rad
  5. 5. A (2∠−50°)
  6. 6. D (2∠80°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.