Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 6 − j3 и z₂ = 5 + j найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 6 − j3z₂ = 5 + j
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −2 − j7 и z₂ = 5 + j2 найдите действительную часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −2 − j7z₂ = 5 + j2
Re(z₁z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 1,5∠30° и z₂ = 4∠80°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 1,5∠30°z₂ = 4∠80°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Запишите z = −3 − j3 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −3 − j3
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠90°. Нажмите на неё.

w = 64∠90°n = 6
  1. 1A (2∠−15°)
  2. 2B (2∠15°)
  3. 3C (1∠15°)
  4. 4D (2∠90°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 7z² + 27z − 85 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 34,21
  2. 2. Re(z₁z₂) = 4
  3. 3. Re(w) = −2,052
  4. 4. θ = −2,356 rad
  5. 5. B (2∠15°)
  6. 6. r = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.