Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−5z₁ABCD

На комплексной плоскости показано z₁ = 1 − j4. Нажмите на точку, представляющую j·z₁.

z₁ = 1 − j4
  1. 1A (−4 − j)
  2. 2B (4 + j)
  3. 3C (4 − j)
  4. 4D (−4 + j)
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 + j4 и z₂ = 6 − j найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 + j4z₂ = 6 − j
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 3∠70° и z₂ = 2∠−140°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 3∠70°z₂ = 2∠−140°
Re(w) =
4.Средняя
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂w

Даны z₁ = 5∠100° и z₂ = 2∠20°. Найдите мнимую часть w = z₁/z₂.

z₁ = 5∠100°z₂ = 2∠20°
Im(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 64∠120°. Нажмите на неё.

w = 64∠120°n = 6
  1. 1A (2∠80°)
  2. 2B (2∠120°)
  3. 3C (1∠80°)
  4. 4D (2∠−80°)
6.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ + z² − 20z − 50 = 0 равен z₁ = −3 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −3 + j
r =

Ответы

  1. 1. B (4 + j)
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 0,8378
  3. 3. Re(w) = 2,052
  4. 4. Im(w) = 2,462
  5. 5. A (2∠80°)
  6. 6. r = 5

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.