Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −7 − j7 и z₂ = −4 + j4 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −7 − j7z₂ = −4 + j4
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j2 и z₂ = −5 + j5 найдите модуль частного, |z₁/z₂|.

z₁ = 7 − j2z₂ = −5 + j5
|z₁/z₂| =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 4·ej1,5 угол задан в радианах. Найдите его мнимую часть b.

r = 4θ = 1,5 rad
b =
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = −5 − j9 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −5 − j9
θ = °
5.Сложная
ReIm0,50,5−0,5−0,511−1−1z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 3z² + 4z + 2 = 0 равен z₁ = −1 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −1 + j
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 27∠180°. Нажмите на неё.

w = 27∠180°n = 3
  1. 1A (5,4∠60°)
  2. 2B (3∠30°)
  3. 3C (3∠60°)
  4. 4D (3∠90°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = 1,75
  2. 2. |z₁/z₂| = 1,03
  3. 3. b = 3,99
  4. 4. θ = −119,1 °
  5. 5. r = −1
  6. 6. C (3∠60°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.