Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 + j4 и z₂ = 4 + j6 найдите действительную часть w = 3z₁ + 2z₂.

z₁ = 2 + j4z₂ = 4 + j6
Re(w) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 7 − j и z₂ = −1 − j6 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = 7 − jz₂ = −1 − j6
Im(z₁/z₂) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂w

Даны z₁ = 4∠−35° и z₂ = 2∠−95°. Найдите аргумент θ числа w = z₁·z₂ в градусах, между −180° и 180°.

z₁ = 4∠−35°z₂ = 2∠−95°
θ = °
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2 + j2 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = 2 + j2
θ = rad
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² − 12z − 40 = 0 равен z₁ = −2 + j2. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j2
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Один корень уравнения z³ − z² + 15z + 17 = 0 равен z₁ = 1 + j4. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 1 + j4
r =

Ответы

  1. 1. Re(w) = 14
  2. 2. Im(z₁/z₂) = 1,162
  3. 3. θ = −130 °
  4. 4. θ = 0,7854 rad
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = −1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.