Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 − j6 и z₂ = 1 − j6 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = 2 − j6z₂ = 1 − j6
|z₁z₂| =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −4 + j2 и z₂ = 6 − j3 найдите действительную часть w = 3z₁ − 2z₂.

z₁ = −4 + j2z₂ = 6 − j3
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Найдите аргумент θ числа z = 6 − j4 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 6 − j4
θ = °
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Найдите аргумент θ числа z = −3 − j2 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −3 − j2
θ = °
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Решите z² − 3z + 11,25 = 0. Корни равны a ± jb; найдите b > 0.

p = −3q = 11,25
b =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁶ = 729∠−90°. Нажмите на неё.

w = 729∠−90°n = 6
  1. 1A (3∠−15°)
  2. 2B (5,4∠−15°)
  3. 3C (3∠15°)
  4. 4D (3∠−90°)

Ответы

  1. 1. |z₁z₂| = 38,47
  2. 2. Re(w) = −24
  3. 3. θ = −33,69 °
  4. 4. θ = −146,3 °
  5. 5. b = 3
  6. 6. A (3∠−15°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.