Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = −6 − j6 и z₂ = −3 − j5 найдите мнимую часть частного z₁/z₂.

z₁ = −6 − j6z₂ = −3 − j5
Im(z₁/z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Для z₁ = 5 − j5 и z₂ = 3 − j4 найдите мнимую часть w = 2z₁ + 2z̄₂.

z₁ = 5 − j5z₂ = 3 − j4
Im(w) =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Найдите аргумент θ числа z = −7 + j6 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = −7 + j6
θ = °
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10θz

Найдите аргумент θ числа z = 9 − j2 в градусах как главное значение между −180° и 180°.

z = 9 − j2
θ = °
5.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠180°. Нажмите на неё.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠0°)
  2. 2B (2∠180°)
  3. 3C (3,6∠180°)
  4. 4D (2∠−120°)
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−466−6−6ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z⁴ = 81∠120°. Нажмите на неё.

w = 81∠120°n = 4
  1. 1A (3∠30°)
  2. 2B (5,4∠75°)
  3. 3C (3∠−30°)
  4. 4D (3∠75°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁/z₂) = −0,3529
  2. 2. Im(w) = −2
  3. 3. θ = 139,4 °
  4. 4. θ = −12,53 °
  5. 5. B (2∠180°)
  6. 6. A (3∠30°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.