Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −8 + j2 и z₂ = −2 − j2 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = −8 + j2z₂ = −2 − j2
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = −6 − j8 и z₂ = −6 − j5 найдите модуль произведения, |z₁z₂|.

z₁ = −6 − j8z₂ = −6 − j5
|z₁z₂| =
3.Средняя
ReIm55−5−5θz

Запишите z = −7 − j8 в показательной форме r·ejθ. Укажите θ в радианах, между −π и π.

z = −7 − j8
θ = rad
4.Средняя
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂w

Даны z₁ = 4∠40° и z₂ = 3∠65°. Найдите действительную часть w = z₁·z₂.

z₁ = 4∠40°z₂ = 3∠65°
Re(w) =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Один корень уравнения z³ − 9z² + 33z − 65 = 0 равен z₁ = 2 + j3. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = 2 + j3
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4ABCD

Ровно одна из точек A–D является корнем уравнения z³ = 8∠180°. Нажмите на неё.

w = 8∠180°n = 3
  1. 1A (2∠−120°)
  2. 2B (2∠−150°)
  3. 3C (2∠180°)
  4. 4D (3,6∠180°)

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = 12
  2. 2. |z₁z₂| = 78,1
  3. 3. θ = −2,29 rad
  4. 4. Re(w) = −3,106
  5. 5. r = 5
  6. 6. C (2∠180°)

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.