Комплексные числа: лист заданий с ответами

Бесплатный лист заданий для печати по теме «Комплексные числа»: 6 задач от простых до экзаменационного уровня, с ответами. Распечатайте его или сохраните как PDF.

Новый лист заданийЗаниматься онлайн с подсказками

Для преподавателей: можно бесплатно печатать, копировать и использовать на занятиях. Каждый новый лист содержит новые значения и собственные ответы. Будем благодарны за ссылку на ExamProblems на странице вашего курса.

Имя: ____________________   Дата: ____________

1.Лёгкая
ReIm55−5−5z₁z₂

Для z₁ = 5 + j7 и z₂ = 2 − j4 найдите мнимую часть произведения z₁·z₂.

z₁ = 5 + j7z₂ = 2 − j4
Im(z₁z₂) =
2.Лёгкая
ReIm22−2−244−4−466−6−6z₁z₂

Для z₁ = 2 − j2 и z₂ = 4 − j6 найдите действительную часть w = −2z₁ − 2z̄₂.

z₁ = 2 − j2z₂ = 4 − j6
Re(w) =
3.Средняя
ReIm22−2−244−4−4θz

У числа z = 5·e−j1,8 угол задан в радианах. Найдите его действительную часть a.

r = 5θ = −1,8 rad
a =
4.Средняя
ReIm11−1−122−2−2θz

Запишите z = 2,5∠65° в алгебраической форме a + jb и укажите действительную часть a.

r = 2,5θ = 65°
a =
5.Сложная
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Один корень уравнения z³ + 9z² + 25z + 25 = 0 равен z₁ = −2 + j. Коэффициенты действительны. Найдите действительный корень r.

z₁ = −2 + j
r =
6.Сложная
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Решите z² − 2z + 17 = 0. Корни равны a ± jb; найдите действительную часть a.

p = −2q = 17
a =

Ответы

  1. 1. Im(z₁z₂) = −6
  2. 2. Re(w) = −12
  3. 3. a = −1,136
  4. 4. a = 1,057
  5. 5. r = −5
  6. 6. a = 1

Полные пошаговые решения: занимайтесь этой темой на examproblems.com.